babybabyt Verilen bilgiler:
Her banknottan 8′er adet var:
10 TL, 20 TL, 50 TL, 100 TL, 200 TL
→ Toplam: 5 tür × 8 adet = 40 adet banknot ✅
Bu 40 banknot, 18 kişiye dağıtılacak ve her kişiye en az 1 banknot düşecek.
→ Yani en fazla 40 - 18 = 22 banknot bir kişiye verilebilir.
Hedef:
Bir kişiye en çok kaç TL verilebilir?
Yani:
Toplam 40 banknot içinden, bir kişiye en fazla kaç TL tutarında banknot verilebilir?
(Başka 17 kişiye de en az 1’er banknot verilecek şekilde.)
—
Adım Adım Çözüm:
Bir kişiye verilecek en yüksek toplam değeri bulmak için:
Bu kişiye yüksek değerli banknotlardan olabildiğince fazla vermeliyiz.
Ama aynı zamanda diğer 17 kişiye de toplamda en az 17 banknot ayırmalıyız.
Bu durumda:
- Bir kişiye maksimum kaç banknot verilebilir?
Toplam: 40 banknot
En az 17 banknot başkalarına gidecek →
Bu kişiye en fazla 23 banknot verilebilir.
(Soruda “en az bir banknot” demiş, o yüzden 17 kişi × 1 = 17 banknot başkalarına gider)
—
- Şimdi, bu 23 banknotla en yüksek tutarı oluşturalım
Banka notlarının her birinden 8 tane var:
200 TL → 8 adet
100 TL → 8 adet
50 TL → 8 adet
20 TL → 8 adet
10 TL → 8 adet
Büyüklerden başlayarak, 23 adet hakkımızı en pahalılarla dolduralım:
Maksimum toplam için tercih sırası:
200 > 100 > 50 > 20 > 10
a) 8 adet 200 TL al:
8 × 200 = 1600 TL
Kalan hakkımız: 23 - 8 = 15 banknot
b) 8 adet 100 TL al:
8 × 100 = 800 TL
Kalan: 15 - 8 = 7 banknot
c) 7 adet 50 TL al:
7 × 50 = 350 TL
Kalan: 0 banknot
—
Toplam:
1600 (8×200 TL)
800 (8×100 TL)
350 (7×50 TL)
= 2750 TL
—
✅ Cevap: D) 2750
Bu kişi en fazla 2750 TL alabilir.